Bom, há uma infinidade de coisas que podem estar ocasionando isto, porém as mais prováveis são as que restringem-se a usar muitos recursos de um servidor WHM/Cpanel.
A saída é bem simples. No caso que cito a solução apliquei em um servidor que possuía uma conta de email com MUUUUUUUUUUUUUUUITAS mensagens e ocorria o loop infinito na hora que a pessoa logava-se no webmail Roundcube e tentava ver sua caixa de entrada. Ressalto que o roundcube usa e abusa do Ajax e isso demanda muito tempo de execução, CPU e ram, neste caso a saída é simples, edite o php.ini do WHM (não é o apache do servidor web dos home users /home/login/) ajustando-o para se adequar a alta demanda:
/usr/local/cpanel/3rdparty/etc/php.ini
Assim que abrir o mesmo com qualquer editor localize:
max_execution_time = 90
memory_limit = 128M
Aumente esses valores significativamente, principalmente o de ram, deixe pelo menos 5x maior do que está ali e o problema deverá estar sanado.
Se mesmo assim não sanar apele para 10x, ou seja:
max_execution_time = 900
memory_limit = 1280M